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原文链接：https://www.nature.com/articles/d41586-026-01651-0
原文作者：Davide Castelvecchi
一个困扰数学界80年的几何难题，最近被科技公司OpenAI的数学家团队破解，而完成这一壮举的，仅仅是一个AI聊天机器人发出的单一提示词（prompt）。
虽然该公司尚未披露实现该过程的精确细节和步骤，也没有公开实现这一结果的具体AI系统名称，但相关成果已经发布在其官方网站上，并经过了与该公司无关的独立数学家的验证。
OpenAI于5月20日宣布，其聊天机器人软件推翻了匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős，1913–1996）关于所谓“单位距离问题”（unit-distance problem）的猜想。1946年，埃尔德什提出了在平面上布置点的最佳排列方式，以使尽可能多的点对距离相等，并设下挑战：没人能做得更好。现在，OpenAI表示其系统不仅做到了，而且超越了这一极限。该系统利用了代数数论技术，能够选择满足特定方程组的坐标点，这一发现令数学界震惊。
佐治亚理工学院的数学家Tom Trotter表示：“如果埃尔德什还活着，我相信他一定会对这一进展赞不绝口。”
OpenAI的数学家Sebastien Bubeck认为，这是AI首次在任何研究领域自主产生重要成果。加州大学伯克利分校的数学家Tony Feng在社交媒体X上写道：“我一向自诩为AI对数学影响持客观态度的人，但这次结果实在令人难以置信。”
历史遗留问题
在几何学中，点在平面上的排列方式可以使得许多点对保持相同的互惠距离。埃尔德什展示了网格中同距离点随点数增加而无限增长的方式，并推测没人能找到更好的方法。然而，OpenAI的AI模型采用了代数数论技巧，通过选择特定方程的解作为点坐标，打破了这一猜想。
“该模型产生了一条单一且漫长的思维链，”Bubeck说道。他补充说，导致这个答案的提示词只是一个关于埃尔德什猜想是否成立的开放性问题，而非明确要求证明其错误。OpenAI数学家Mehtaab Swahney感叹：“看到模型像人类一样真正通过推理解决问题，这确实非常了不起。”
封闭的AI模型
目前，该推理过程包含在一份长达125页的文档中，但公司尚未完全公布，也未透露具体模型的名称。Bubeck表示，这是一个实验性的通用推理模型，并非专门为解决数学问题而设计，它在接收到一个关于埃尔德什问题的重述提示词后，完全自主地完成了所有工作。
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