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原文链接：https://www.sciencedaily.com/releases/2025/11/251112111023.htm
原文作者：Lehigh University
一个由 Lehigh University 统计学家 Taeho Kim 领导的国际数学家团队，开发了一种新的预测方法，使其预测结果与现实世界的结果更加吻合。他们的方法旨在改善科学各个领域的预测能力，尤其是在健康研究、生物学和社会科学领域。
研究人员将他们的技术命名为最大一致性线性预测器（Maximum Agreement Linear Predictor，简称 MALP）。其核心目标是提高预测值与观测值匹配的程度。MALP 通过最大化一致性相关系数（Concordance Correlation Coefficient，简称 CCC）来实现这一点。这个统计指标通过评估散点图中数值对是否落在 45 度线上来衡量，同时反映了精度（点聚集的紧密程度）和准确性（与该直线的接近程度）。Kim 博士指出，传统方法，包括广泛使用的最小二乘法（least-squares method），通常试图减少平均误差。尽管在许多情况下非常有效，但当主要目标是确保预测与实际值之间有强烈的吻合度时，这些方法可能会失准。
Kim 解释说：“有时，我们不仅仅希望我们的预测接近，而是希望它们与真实值具有最高的一致性。问题是，我们如何以科学上有意义的方式定义两个对象的一致性？一种概念化方法是看预测值和实际值在散点图上与 45 度线的对齐程度。因此，如果这些点的散点图与这条 45 度线有很强的对齐性，那么我们可以说这两个值之间存在良好的共识水平。”
为什么一致性比简单相关性更重要
据 Kim 介绍，当人们听到“一致性”一词时，通常首先想到的是皮尔逊相关系数（Pearson's correlation coefficient），因为它在统计教育中很早就被介绍，并且仍然是一个基本工具。皮尔逊的方法衡量两个变量之间线性关系的强度，但它并不专门检查这种关系是否与 45 度线对齐。例如，如果数据点紧密地排列在一条直线上，它可以检测到倾斜角度为 50 度或 75 度的强相关性，Kim 说。
“在我们的案例中，我们特别关注与 45 度线的对齐程度。为此，我们使用了一个不同的指标：由 Lin 于 1989 年引入的一致性相关系数。该指标专门关注数据与 45 度线对齐的程度。我们开发出的预测器正是旨在最大化预测值与实际值之间的一致性相关性。”
用眼部扫描和身体测量数据测试 MALP
为了评估 MALP 的性能，研究小组使用模拟数据和真实测量数据（包括眼部扫描和体脂评估）进行了测试。一项研究将 MALP 应用于一项眼科项目的数据，该项目比较了两种光学相干断层扫描（OCT）设备：较旧的 Stratus OCT 和较新的 Cirrus OCT。随着医疗中心转向 Cirrus 系统，医生需要一种可靠的方法来转换测量值，以便他们可以比较随时间变化的结果。研究人员利用 26 只左眼和 30 只右眼的高质量图像，检查了 MALP 能多大程度上根据 Cirrus OCT 测量值准确预测 Stratus OCT 读数，并将其性能与最小二乘法进行了比较。MALP 产生的预测与真实的 Stratus 读数对齐得更紧密，而最小二乘法在减少平均误差方面略微优于 MALP，这凸显了一致性与误差最小化之间的权衡。
研究小组还分析了一组来自 252 名成年人的身体脂肪数据集，其中包含体重、腹围和其他身体测量数据。像水下称重这样的体脂百分比直接测量方法虽然可靠但成本高昂，因此人们经常用更简单的测量方法来替代。研究人员使用 MALP 来估计体脂百分比，并将其与最小二乘法进行了评估。结果与眼部扫描研究相似：MALP 提供了与真实值更紧密匹配的预测，而最小二乘法的平均误差仍然略低。这种重复出现的模式强调了一致性与误差最小化之间持续存在的平衡。
为正确的任务选择正确的工具
Kim 和他的同事观察到，MALP 经常提供的预测比标准技术更能有效地匹配实际数据。尽管如此，他们指出，研究人员应根据他们的具体优先事项在 MALP 和更传统的方法之间进行选择。当减少总体误差是主要目标时，既有方法仍然表现良好。但当重点是让预测尽可能与实际结果保持一致时，MALP 通常是更强大的选择。
这项工作的潜在影响涉及许多科学领域。改进的预测工具可以使医学、公共卫生、经济学和工程学受益。对于依赖预测的研究人员来说，MALP 提供了一个有前景的替代方案，特别是当与现实世界结果的紧密一致性比简单地缩小预测值和观测值之间的平均差距更重要时。
Kim 说：“我们需要进一步研究。目前，我们的设置在线性预测器的范围内。这个集合足够大，可以实际应用于各个领域，但在数学上仍然是受限的。因此，我们希望将其扩展到更一般的类别，以便我们的目标是去除线性部分，使其成为最大一致性预测器（Maximum Agreement Predictor）。”
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