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原文链接：https://www.sciencedaily.com/releases/2025/11/251112111023.htm
原文作者：Lehigh University
新预测突破带来了惊人地接近现实测量的结果
一种突破性的预测方法带来了与真实世界测量值令人印象深刻的匹配。
一个由 Lehigh University 统计学家 Taeho Kim 领导的国际数学家团队开发了一种新的预测生成方法，使其能够更紧密地与现实世界的结果保持一致。他们的方法旨在提高科学各个领域的预测能力，特别是在健康研究、生物学和社会科学领域。
研究人员将他们的技术称为最大一致性线性预测器（Maximum Agreement Linear Predictor, 简称 MALP）。其核心目标是提高预测值与观测值的匹配程度。MALP 通过最大化一致性相关系数（Concordance Correlation Coefficient, 简称 CCC）来实现这一目标。这种统计度量标准评估的是散点图上成对的数字落在 45 度线上的程度，反映了精度（点聚集的紧密程度）和准确性（它们离该线的接近程度）。Kim 博士是数学系的助理教授，他指出，传统方法，包括广泛使用的最小二乘法，通常试图减小平均误差。尽管在许多情况下这些方法很有效，但当主要目标是确保预测与实际值之间有很强的一致性时，这些方法可能会失之交臂。
"有时，我们不仅仅是希望我们的预测接近，我们希望它们与真实值具有最高的一致性，" Kim 解释说。"问题是，我们如何以科学上有意义的方式来定义两个对象的一致性？我们可以概念化的方法之一是观察这些点在预测值与实际值的散点图上与 45 度线的对齐程度。因此，如果这些点的散点图显示出与这条 45 度线的强烈对齐，那么我们可以说这两个值之间存在良好的一致性。"
为什么一致性比简单相关性更重要
根据 Kim 的说法，当人们听到“相关性”这个词时，他们首先想到的是皮尔逊相关系数，因为它在统计学教育早期就被介绍，并且仍然是一个基本工具。皮尔逊的方法衡量两个变量之间线性关系的强度，但它没有专门检查这种关系是否与 45 度线对齐。例如，它可以检测到倾斜 50 度或 75 度的直线的强相关性，只要数据点紧密地排列在一条直线上，Kim 说。
"在我们的案例中，我们特别关注与 45 度线的对齐。为此，我们使用了不同的度量：Lin 在 1989 年引入的一致性相关系数。该指标专门关注数据与 45 度线对齐的程度。我们所开发的预测器就是旨在最大化预测值与实际值之间的一致性相关性。"
使用眼部扫描和身体测量来测试 MALP
为了评估 MALP 的性能，该团队使用模拟数据和真实测量值进行了测试，包括眼部扫描和身体脂肪评估。一项研究将 MALP 应用于一项眼科项目的数据，该项目比较了两种光学相干断层扫描（Optical Coherence Tomography, OCT）设备：较旧的 Stratus OCT 和较新的 Cirrus OCT。随着医疗中心转向 Cirrus 系统，医生需要一种可靠的方法来转换测量值，以便他们可以随时间比较结果。研究人员使用来自 26 只左眼和 30 只右眼的高质量图像，研究了 MALP 预测 Cirrus OCT 测量值中 Stratus OCT 读数的准确性，并将其性能与最小二乘法进行了比较。MALP 得出的预测与真实的 Stratus 值对齐得更紧密，而最小二乘法在减少平均误差方面略胜一筹，这凸显了一致性与误差最小化之间的权衡。
该团队还研究了一组包含 252 名成年人的身体脂肪数据集，其中包括体重、腹围和其他身体测量数据。像水下称重这样的身体脂肪百分比的直接测量是可靠但昂贵的，因此通常会用更简单的测量来代替。研究人员使用 MALP 估算身体脂肪百分比，并将其与最小二乘法进行了评估。结果与眼部扫描研究相似：MALP 提供的预测更接近真实值，而最小二乘法再次具有稍低的平均误差。这种重复的模式强调了一致性与误差最小化之间持续的平衡。
为正确的任务选择正确的工具
Kim 和他的同事观察到，MALP 提供的预测通常比标准技术更能有效地匹配实际数据。尽管如此，他们指出，研究人员应根据其具体优先事项在 MALP 和更传统的方法之间进行选择。当减少总体误差是主要目标时，既有的方法仍然表现良好。而当重点是使预测尽可能与实际结果保持一致时，MALP 通常是更强大的选择。
这项工作的潜在影响延伸到许多科学领域。改进的预测工具可以使医学、公共卫生、经济学和工程学受益。对于依赖预测的研究人员来说，MALP 提供了一个有希望的替代方案，特别是当实现与现实世界结果的紧密一致比简单地缩小预测值和观测值之间的平均差距更为重要时。
"我们需要进一步研究，" Kim 说。"目前，我们的设置在线性预测器的类别内。这个集合大到足以在各种领域中实际使用，但在数学意义上仍然是受限的。因此，我们希望将其扩展到一般类别，这样我们的目标就是移除线性部分，使其成为最大一致性预测器。"
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