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原文链接：https://machinelearningmastery.com/gradient-descentthe-engine-of-machine-learning-optimization/
原文作者：Matthew Mayo
编者按：本文是我们关于可视化机器学习基础系列文章的第一篇。
欢迎阅读我们关于可视化机器学习基础的系列文章的第一篇。在本系列中，我们将努力将重要且通常复杂的技术概念分解为直观的视觉指南，以帮助您掌握该领域的核心原理。我们的第一篇重点是机器学习优化的引擎：梯度下降。
优化引擎
梯度下降通常被认为是机器学习优化的引擎。其核心是一个迭代优化算法，通过策略性地调整模型参数来最小化成本（或损失）函数。通过改进这些参数，该算法有助于模型从数据中学习并随着时间的推移提高其性能。
要理解其工作原理，可以想象下降误差山峰的过程。目标是找到全局最小值，即成本曲面上错误的最低点。要到达这个最低点，您必须朝着最陡峭的下降方向迈出小步。这段旅程由三个主要因素引导：模型的参数、成本（或损失）函数，以及决定您步长大小的学习率。
我们的可视化工具突出了优化过程中的通用三步循环：
- 成本函数：这个组件衡量模型预测的“错误”程度；目标是最小化这个值
- 梯度：此步骤涉及计算当前位置的斜率（导数），该方向指向山顶
- 更新参数：最后，模型参数会沿着梯度相反的方向移动，并乘以学习率，从而更接近最小值
根据您使用的数据和计算需求，需要考虑三种主要的梯度下降类型。批量梯度下降（Batch GD）在每一步都使用整个数据集，这虽然速度慢但稳定。在光谱的另一端，随机梯度下降（SGD）每一步只使用一个数据点，因此速度快但存在噪声。对于许多人来说，小型批量梯度下降（Mini-batch GD）提供了两者的最佳结合，使用一小部分数据来实现速度和稳定性的平衡。
梯度下降对于训练神经网络和许多其他机器学习模型至关重要。请记住，学习率是一个决定优化成败的关键超参数。其数学基础遵循以下公式：
\[
\theta_{new} = \theta_{old} \text{ } – \text{ } a \cdot \nabla J(\theta),
\]
其中，最终目标是找到最佳的权重和偏差以最小化误差。
下面的可视化工具为快速参考提供了此信息的简洁摘要。
梯度下降：可视化机器学习基础（点击放大）
图片来源：作者
您可以点击此处以下载高分辨率的信息图 PDF 版本。
机器学习精通资源
以下是一些关于梯度下降的精选资源，供您深入学习：
- 面向机器学习的梯度下降 – 这篇初级文章提供了梯度下降的实用介绍，解释了其基本过程和随机梯度下降等变体，以帮助学习者有效地优化机器学习模型的系数。
关键要点：理解批量梯度下降和随机梯度下降之间的区别。 - 如何从零开始实现梯度下降优化 – 这个实用的初级教程提供了一个循序渐进的指南，教您如何用 Python 从头开始实现梯度下降优化算法，通过实例和可视化说明如何沿着函数的导数导航以找到其最小值。
关键要点：如何将逻辑转化为工作算法，以及超参数如何影响结果。 - 梯度下降过程的温和介绍 – 这篇中级文章提供了对梯度下降过程的实用介绍，详细介绍了数学符号，并提供了一个已解决的分步示例，用于最小化用于机器学习应用的多变量函数。
关键要点：掌握数学符号并处理复杂的多变量问题。
请继续关注我们关于可视化机器学习基础系列文章的其他篇章。
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