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原文作者：Will Douglas Heaven
总部位于加州帕洛阿尔托的初创公司Axiom Math发布了一款面向数学家的全新免费AI工具，旨在发现能够破解长期数学难题的潜在规律。该工具名为Axplorer，它是Axiom研究科学家François Charton于2024年在Meta工作时共同开发的PatternBoost工具的重构版本。原本的PatternBoost需要在超级计算机上运行，而Axplorer则可以在Mac Pro上流畅运行。
这一工具的目标是将PatternBoost的强大功能——该功能曾被用于破解著名的“图兰四循环”（Turán four-cycles）难题——普及给所有能够在个人电脑上安装Axplorer的用户。
去年，美国国防高级研究计划局（DARPA）启动了一项名为expMath（数学指数化）的新计划，旨在鼓励数学家开发和使用AI工具，Axiom公司认为自己正是这一趋势的重要参与者。
数学即探索
Charton指出，数学领域的突破会对整个技术领域产生巨大的连锁反应。特别是对于计算机科学的进步而言，新的数学发现至关重要，从构建下一代AI到提升网络安全都离不开它。
Axiom Math的创始人兼首席执行官Carina Hong表示，目前大多数成功的AI工具都专注于寻找现有问题的解决方案。但她认为，寻找答案并非数学家的全部工作。“数学本质上是探索性和实验性的，”她说。
通过聊天机器人进行数学研究
过去几个月里，一些数学家开始使用大语言模型（如OpenAI的GPT-5）来寻找未解难题的答案，尤其是那些由20世纪数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）留下的数百个谜题。
但Charton对这些成功案例不以为然。“很多难题之所以未解是因为没人关注它们，很容易就能找到几个简单的突破口，”他说道。他将目光投向了更艰巨的挑战——那些经过深入研究、且有知名学者尝试攻克过的“大问题”。去年，Axiom Math利用其另一款工具AxiomProver，成功破解了四个此类数学难题。
“如果你的目标是推导已经存在的东西，大语言模型非常出色，”Charton说，“这并不奇怪，因为LLM是在所有现有数据上预训练的。但可以说LLM是保守的，它们倾向于重复利用已有的东西。”
然而，数学中许多问题需要全新的构思和洞察。PatternBoost的设计初衷就是帮助数学家寻找新模式：输入一个例子，工具会生成类似的例子；你选择感兴趣的例子反馈给系统，工具会继续生成更多，依此类推。这与谷歌DeepMind的AlphaEvolve系统逻辑相似，该系统利用LLM来寻找问题的创新解法。
特殊权限与普及化
虽然研究人员已经利用这些工具取得了一些成果，但问题在于这些系统通常需要运行在庞大的GPU集群上，对于大多数数学家来说难以触及。
Charton提到，在使用PatternBoost破解图兰难题时，他当时还在Meta公司，“我拥有成千上万台机器，它运行了三周。那是一种令人尴尬的暴力计算。”相比之下，据Axiom团队称，Axplorer速度更快、效率更高，仅需2.5小时就能得出同样的结果，且仅需在一台机器上运行。
悉尼大学的数学家Geordie Williamson表示，目前数学界被各类AI工具所“包围”，甚至感到有些不知所措，他不确定这种新工具能带来多大影响。尽管如此，Axplorer作为开源项目（通过GitHub发布），仍为学生和研究人员提供了一种加速数学发现的新路径。
Williamson表示，他虽然欢迎新工具并经常使用LLM，但他并不认为数学家们应该就此抛弃传统的白板。“PatternBoost是一个极好的想法，但它绝不是万能药，”他说，“我希望我们不要忘记那些更脚踏实地的研究方法。”
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